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计算字符串相似度算法——Levenshtein

老高 | 发布于 2017-10-24 11:28| 浏览()| 评论() | 收藏()

摘要: Levenshtein 距离,又称编辑距离,指的是两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的,故又叫Levenshtein Distance。

0.这个算法实现起来很简单

1.百度百科介绍:

Levenshtein 距离,又称编辑距离,指的是两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。

编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的,故又叫Levenshtein Distance。

2.用途

模糊查询

3.实现过程

a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc和abe

b.将字符串想象成下面的结构。

A处是一个标记,为了方便讲解,不是这个表的内容。

 


abcabc
abe0123
a1A处

b2


e3


c.来计算A处出得值

它的值取决于:左边的1、上边的1、左上角的0.

按照Levenshtein distance的意思:

上面的值和左面的值都要求加1,这样得到1+1=2。

A处由于是两个a相同,左上角的值加0.这样得到0+0=0。

这是后有三个值,左边的计算后为2,上边的计算后为2,左上角的计算为0,所以A处取他们里面最小的0.

d.于是表成为下面的样子


abcabc
abe0123
a10

b2B处

e3


B处会同样得到三个值,左边计算后为3,上边计算后为1,在B处由于对应的字符为a、b,不相等,所以左上角应该在当前值的基础上加1,这样得到1+1=2,在(3,1,2)中选出最小的为B处的值。

e.于是表就更新了

 


abcabc
abe0123
a10

b21

e3C处

C处计算后:上面的值为2,左边的值为4,左上角的:a和e不相同,所以加1,即2+1,左上角的为3。

在(2,4,3)中取最小的为C处的值。

f.于是依次推得到



abc

0123
a1A处0D处1G处2
b2B处1E处0H处1
e3C处2F处1I处1

 

I处:表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。

同时,也获得一些额外的信息。

A处:表示a      和a      需要有0个操作。字符串一样

B处:表示ab    和a      需要有1个操作。

C处:表示abe  和a      需要有2个操作。

D处:表示a      和ab    需要有1个操作。

E处:表示ab    和ab    需要有0个操作。字符串一样

F处:表示abe  和ab    需要有1个操作。

G处:表示a      和abc   需要有2个操作。

H处:表示ab    和abc    需要有1个操作。

I处:表示abe   和abc    需要有1个操作。

g.计算相似度

先取两个字符串长度的最大值maxLen,用1-(需要操作数除maxLen),得到相似度。

例如abc 和abe 一个操作,长度为3,所以相似度为1-1/3=0.666。

4.代码实现

package code;

/**
 * @className:MyLevenshtein.java
 * @classDescription:Levenshtein Distance 算法实现
 * 可以使用的地方:DNA分析   拼字检查   语音辨识   抄袭侦测
 * @author:donghai.wan
 * @createTime:2012-1-12
 */
public class MyLevenshtein {

	public static void main(String[] args) {
		//要比较的两个字符串
		String str1 = "今天星期四";
		String str2 = "今天是星期五";
		levenshtein(str1,str2);
	}

	/**
	 *   DNA分析   拼字检查   语音辨识   抄袭侦测
	 * 
	 * @createTime 2012-1-12
	 */
	public static void levenshtein(String str1,String str2) {
		//计算两个字符串的长度。
		int len1 = str1.length();
		int len2 = str2.length();
		//建立上面说的数组,比字符长度大一个空间
		int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];
		//赋初值,步骤B。
		for (int a = 0; a <= len1; a++) {
			dif[a][0] = a;
		}
		for (int a = 0; a <= len2; a++) {
			dif[0][a] = a;
		}
		//计算两个字符是否一样,计算左上的值
		int temp;
		for (int i = 1; i <= len1; i++) {
			for (int j = 1; j <= len2; j++) {
				if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
					temp = 0;
				} else {
					temp = 1;
				}
				//取三个值中最小的
				dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1,
						dif[i - 1][j] + 1);
			}
		}
		System.out.println("字符串\""+str1+"\"与\""+str2+"\"的比较");
		//取数组右下角的值,同样不同位置代表不同字符串的比较
		System.out.println("差异步骤:"+dif[len1][len2]);
		//计算相似度
		float similarity =1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length(), str2.length());
		System.out.println("相似度:"+similarity);
	}

	//得到最小值
	private static int min(int... is) {
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i : is) {
			if (min > i) {
				min = i;
			}
		}
		return min;
	}

}

5.猜测原理

为什么这样就能算出相似度了?

首先在连续相等的字符就可以考虑到

红色是取值的顺序。

1.今天周一    天周一

 




0123
1123
2123
3213
4331

实现是去掉“今”,一步完成。

2.听说马上就要放假了 你听说要放假了

 




01234567
11123456
22212345
33322345
44433345
55544445
66654555
77765456
88876546
99987664

这两个字符串是:

去掉“你”,加上“马上就”,总共四步操作。

3.还是没弄懂

6.结束

算法优化空间很大。

最后也没弄懂为什么这样算能算出相似度。

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